Para eliminar sua conta do WhatsApp, abra o app e clique no botão do menu (no canto superior direito da tela):

A seguir, clique em Settings:

Depois, clique em Account:

Dentro dessa seção, em Delete my account:

Dentro dessa seção você será informado que deletando sua conta perderá o direito de usar o WhatsApp, seu histórico de mensagens será removido, também todos os grupos nos quais você participava e sua conta do Google Drive será removida. Também permitirá você mudar o número se você vai migrar sua conta para uma diferente. Finalmente, temos a seção no qual você deverá inserir o seu número de telefone para confirmar que, realmente é você quem deletou sua conta do WhatsApp. Depois de inserir o número de telefone, clique em Delete my account. O aplicativo cuidará do resto

Existem muitas razões para remover sua conta do WhatsApp, quase tantas como pessoas. A principal? A privacidade. Os usuários mais desconfiados não se sentem seguros que o WhatsApp compartilhe seus dados com o Facebook, então eles optam por fechar suas contas e procurar outras plataformas de mensagens (como Telegram).
Se esse for o seu caso de querer deixar de usar o WhatsApp e testar outras soluções, é muito fácil que o app deixe de nos ter como usuários ativos, se soubermos deletar nossa conta. Com a informação que acabamos de passar será realmente muito fácil consegui-lo.